人間は、何らかの記法で1つの可算無限集合の全ての元の名前を、十分に速く、あるいは長く、あるいは小さく、順に記述することはできない。しかし、特定の可算無限集合について、同程度に役に立つことはできる。例えば、任意の有限な n について、集合の n 番目の元を決定する明確な指示を与えることができる。そのような指示は極めて明示的にすることができ、計算機械が実行できる形式にもできるし、記号について初歩的な操作しかできない人が実施できる形式にもできる。

(計算主体が理解できる言語で書かれた)正確な指示であり、計算主体(適当な情報と機能を内包した機械や人)の動作を示した効率的な過程を表す。その過程には、任意の入力の m と n といった整数/記号や + と = といった記号を受け付けて、復号し、妥当な時間内に出力整数 y を指定された位置に指定された形式で確実かつ効率的に生成することが含まれる。

…チューリングの命題についての非形式的な論証から、より強い命題が正当化される。すなわち、全てのアルゴリズムはチューリング機械でシミュレート可能である…Savage [外部リンク]1987 によれば、アルゴリズムはチューリング機械によって定義される計算過程である。Yuri Gurevich, [外部リンク] Sequential Abstract State Machines Capture Sequential Algorithms, ACM Transactions on Computational Logic, Vol 1, no 1 (July 2000), pages 77?111.